图解程序员必须掌握的Java常用8大排序算法

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这篇文章主要介绍了Java如何实现八个常用的排序算法:插入排序、冒泡排序、选择排序、希尔排序 、快速排序、归并排序、堆排序和LST基数排序,分享给大家一起学习。

分类

1)插入排序(直接插入排序、希尔排序)

2)交换排序(冒泡排序、快速排序)

3)选择排序(直接选择排序、堆排序)

4)归并排序

5)分配排序(基数排序)

所需辅助空间最多:归并排序

所需辅助空间最少:堆排序

平均速度最快:快速排序

不稳定:快速排序,希尔排序,堆排序。

先来看看8种排序之间的关系:

1.直接插入排序

(1)基本思想:在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。

(2)实例

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package com.njue;
  
publicclass
insertSort {
  
public insertSort(){
 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 int temp=0;
 for(int i=1;i<a.length;i++){
 int j=i-1;
 temp=a[i];
 for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
  a[j+1]=a[j];
//将大于temp的值整体后移一个单位
 }
 a[j+1]=temp;
 }
  
 for(int i=0;i<a.length;i++){
 System.out.println(a[i]);
 }
}

 

2. 希尔排序(最小增量排序)

(1)基本思想:算法先将要排序的一组数按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时,进行直接插入排序后,排序完成。

(2)实例:

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publicclass
shellSort {
  
publicshellSort(){
  
 int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
 double d1=a.length;
 int temp=0;
  
 while(true){
 d1=
Math.ceil(d1/
2);
 int d=(int)
d1;
 for(int x=0;x<d;x++){
  
  for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
  int j=i-d;
  temp=a[i];
  for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
   a[j+d]=a[j];
  }
  a[j+d]=temp;
  }
 }
  
 if(d==1){
  break;
 }
  
 for(int i=0;i<a.length;i++){
 System.out.println(a[i]);
 }
}

 

3.简单选择排序

(1)基本思想:在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

(2)实例:

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public class selectSort
{
  
 public selectSort(){
 int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
 int position=0;
 for(int i=0;i<a.length;i++){
  int j=i+1;
  position=i;
  int temp=a[i];
  for(;j<a.length;j++){
  if(a[j]<temp){
   temp=a[j];
   position=j;
  }
  }
  a[position]=a[i];
  a[i]=temp;
 }
  
 for(int i=0;i<a.length;i++)
  System.out.println(a[i]);
 }
}

 

4.堆排序

(1)基本思想:堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下:具有n个元素的序列(h1,h2,…,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

(2)实例:

初始序列:46,79,56,38,40,84

建堆:

交换,从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆,再交换踢出最大数

依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。

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import java.util.Arrays;
  
publicclass
HeapSort {
 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 public HeapSort(){
 heapSort(a);
 }
  
 public void heapSort(int[]
a){
 System.out.println("开始排序");
 int arrayLength=a.length;
 //循环建堆
 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
  //建堆
  buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
  //交换堆顶和最后一个元素
  swap(a,0,arrayLength-1-i);
  System.out.println(Arrays.toString(a));
 }
 }
  
  
  
 private void swap(int[]
data,
int i,
int j)
{
 //
TODO Auto-generated method stub
 int tmp=data[i];
 data[i]=data[j];
 data[j]=tmp;
 }
  
 //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
 privatevoid
buildMaxHeap(
int[]
data,
int lastIndex)
{
 //
TODO Auto-generated method stub
 //从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始
  
 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
  //k保存正在判断的节点
  int k=i;
  //如果当前k节点的子节点存在
  while(k*2+1<=lastIndex){
  //k节点的左子节点的索引
  int biggerIndex=2*k+1;
  //如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
  if(biggerIndex<lastIndex){
   //若果右子节点的值较大
   if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
   //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
   biggerIndex++;
   }
  }
  
  //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
  if(data[k]<data[biggerIndex]){
   //交换他们
   swap(data,k,biggerIndex);
   //将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
   k=biggerIndex;
  }else{
   break;
  }
  }
 }
 }
}

 

5.冒泡排序

(1)基本思想:在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。

(2)实例:

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public class bubbleSort
{
  
publicbubbleSort(){
 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 int temp=0;
 for(int i=0;i<a.length-1;i++){
 for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
  if(a[j]>a[j+1]){
  temp=a[j];
  a[j]=a[j+1];
  a[j+1]=temp;
  }
 }
 }
  
 for(int i=0;i<a.length;i++){
 System.out.println(a[i]);
 }
}

 

6.快速排序

(1)基本思想:选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描,将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

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publicclass
quickSort {
  
 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
publicquickSort(){
 quick(a);
 for(int i=0;i<a.length;i++){
 System.out.println(a[i]);
 }
}
publicint
getMiddle(
int[]
list,
int low,
int high)
{
  int tmp
=list[low];
//数组的第一个作为中轴
  while (low
< high){
  while (low
< high&& list[high] >= tmp) {
   high--;
  }
  
  list[low]
=list[high];
//比中轴小的记录移到低端
  while (low
< high&& list[low] <= tmp) {
   low++;
  }
  
  list[high]
=list[low];
//比中轴大的记录移到高端
  }
  list[low]
= tmp; 
//中轴记录到尾
  return low;  
//返回中轴的位置
}
  
publicvoid
_quickSort(
int[]
list,
int low,
int high)
{
  if (low
< high){
  int middle
=getMiddle(list, low, high);
//将list数组进行一分为二
  _quickSort(list,
low, middle -
1);
//对低字表进行递归排序
  _quickSort(list,middle
+
1,
high);
//对高字表进行递归排序
  }
}
  
publicvoid
quick(
int[]
a2) {
  if (a2.length
>
0)
{
//查看数组是否为空
  _quickSort(a2,0,
a2.length -
1);
  }
}
}

 

7、归并排序

(1)基本排序:归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

(2)实例:

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import java.util.Arrays;
  
publicclass
mergingSort {
  
inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
  
publicmergingSort(){
 sort(a,0,a.length-1);
 for(int i=0;i<a.length;i++)
 System.out.println(a[i]);
}
  
publicvoid
sort(
int[]
data,
int left,
int right)
{
 //
TODO Auto-generatedmethod stub
 if(left<right){
 //找出中间索引
 int center=(left+right)/2;
 //对左边数组进行递归
 sort(data,left,center);
 //对右边数组进行递归
 sort(data,center+1,right);
 //合并
 merge(data,left,center,right);
 }
  
}
  
publicvoid
merge(
int[]
data,
int left,
int center,
int right)
{
 //
TODO Auto-generatedmethod stub
 int []
tmpArr=newint[data.length];
 int mid=center+1;
 //third记录中间数组的索引
 int third=left;
 int tmp=left;
 while(left<=center&&mid<=right){
 //从两个数组中取出最小的放入中间数组
 if(data[left]<=data[mid]){
  tmpArr[third++]=data[left++];
 }else{
  tmpArr[third++]=data[mid++];
 }
  
 }
  
 //剩余部分依次放入中间数组
 while(mid<=right){
 tmpArr[third++]=data[mid++];
 }
  
 while(left<=center){
 tmpArr[third++]=data[left++];
 }
  
 //将中间数组中的内容复制回原数组
 while(tmp<=right){
 data[tmp]=tmpArr[tmp++];
 }
 System.out.println(Arrays.toString(data));
}
}

 

8、基数排序

(1)基本思想:将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

(2)实例:

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import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
  
public class radixSort
{
 inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
 public radixSort(){
 sort(a);
 for(inti=0;i<a.length;i++){
  System.out.println(a[i]);
 }
 }
 public void sort(int[]
array){
 //首先确定排序的趟数;
 int max=array[0];
 for(inti=1;i<array.length;i++){
  if(array[i]>max){
  max=array[i];
  }
 }
 int time=0;
 //判断位数;
 while(max>0){
  max/=10;
  time++;
 }
  
 //建立10个队列;
 List<ArrayList>
queue=newArrayList<ArrayList>();
 for(int i=0;i<10;i++){
  ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();
  queue.add(queue1);
 }
  
 //进行time次分配和收集;
 for(int i=0;i<time;i++){
  //分配数组元素;
  for(intj=0;j<array.length;j++){
  //得到数字的第time+1位数;
   int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10,
i);
   ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);
   queue2.add(array[j]);
   queue.set(x,
queue2);
  }
  int count=0;//元素计数器;
  //收集队列元素;
  for(int k=0;k<10;k++){
  while(queue.get(k).size()>0){
   ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);
   array[count]=queue3.get(0);
   queue3.remove(0);
   count++;
  }
  }
 
 }
}

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助。

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